3. Длина отрезка АВ равна 12 см, АС = 4 см, М - середина АС, Е - середина СВ. Найти длину отрезка МЕ.

Решение:

В данной задаче даны длины отрезков АВ = 12 см и АС = 4 см.

Известно, что М — середина отрезка АС, значит, отрезок AM равен половине отрезка АС:

\( AM = \frac{AC}{2} = \frac{4\text{ см}}{2} = 2\text{ см} \)

E — середина отрезка СВ. Для нахождения длины отрезка МЕ, рассмотрим треугольник АВС.

По теореме о средней линии треугольника, если М — середина стороны АС, а Е — середина стороны СВ, то отрезок МЕ параллелен стороне АВ и равен половине её длины:

\( ME = \frac{AB}{2} \)

Подставим значение длины отрезка АВ:

\( ME = \frac{12\text{ см}}{2} = 6\text{ см} \)

Ответ: 6 см.