После вспомогательного глагола 'Did' в вопросительном предложении используется инфинитив глагола без частицы 'to'. Сравниваем варианты: 'Did he', 'Did he laugh', 'Does he', 'Do I'.
Фраза 'Did he' сама по себе не является полным предложением. 'Does he' используется в настоящем времени. 'Do I' относится к другому лицу. Единственный вариант, который формирует грамматически верное вопросительное предложение в прошедшем времени, — это 'Did he laugh'.
Ответ: Did he laugh