3. Диаметры двух деревянных шаров, изготовленных из дуба и сосны, одинаковы. Что мож- но сказать о массах этих шаров? (Плотность дуба=800 кг/м³, плотность сосны = 500 кг/м³) 1) масса дубового шара больше, чем соснового 2) масса соснового шара больше, чем дубового 3) масса дубового шара меньше, чем соснового 4) массы шаров одинаковы

Решение:

Используем формулу массы: \( m = \rho \cdot V \), где \( m \) — масса, \( \rho \) — плотность, \( V \) — объем.

Так как диаметры шаров одинаковы, их объемы также одинаковы (объем шара \( V = \frac{4}{3}\pi R^3 = \frac{\pi d^3}{6} \)). Обозначим одинаковый объем как \( V \).

Масса дубового шара: \( m_{дуб} = \rho_{дуб} \cdot V = 800 \text{ кг/м}^3 \cdot V \)

Масса соснового шара: \( m_{сосна} = \rho_{сосна} \cdot V = 500 \text{ кг/м}^3 \cdot V \)

Сравниваем массы:

\( m_{дуб} = 800V \)

\( m_{сосна} = 500V \)

Так как \( 800 > 500 \) и \( V \) одинаков и положителен, то \( m_{дуб} > m_{сосна} \).

Значит, масса дубового шара больше, чем соснового.

Ответ: 1