3) $\dfrac{a+b}{a^2-b^2}=\dfrac{1}{a-b}$

Question

$Фото задания: 3) $\dfrac{a+b}{a^2-b^2}=\dfrac{1}{a-b}$$ Фото задания

Accepted Answer

Используем разложение разности квадратов:

\[a^2-b^2=(a-b)(a+b).\]

Тогда

\[\dfrac{a+b}{a^2-b^2}=\dfrac{a+b}{(a-b)(a+b)}=\dfrac{1}{a-b},\]

при условиях $a\ne b$ и $a\ne -b$.

Ответ: преобразование выполнено верно.

3) \(\dfrac{a+b}{a^2-b^2}=\dfrac{1}{a-b}\)