3. Чугунный шар имеет массу 4,2 кг при объёме 700 см³. Определите. Имеет ли этот шар внутри полость? Плотность чугуна 7000 кг/м³.

Решение:

Чтобы определить, есть ли в шаре полость, сравним его фактическую плотность с плотностью чугуна. Если фактическая плотность меньше, то в шаре есть полость.

Дано:

\( m = 4.2 \text{ кг} \)

\( V = 700 \text{ см}³ = 0.0007 \text{ м}³ \) (переводим см³ в м³: \( 700 \text{ см}³ = 700 / 1000000 \text{ м}³ = 0.0007 \text{ м}³ \))

\( \rho_{\text{чугуна}} = 7000 \text{ кг/м}³ \)

Найти:

Есть ли полость?

Шаг 1: Вычислим фактическую плотность шара.

\( \rho_{\text{шара}} = \frac{m}{V} = \frac{4.2 \text{ кг}}{0.0007 \text{ м}³} = 6000 \text{ кг/м}³ \)

Шаг 2: Сравним фактическую плотность шара с плотностью чугуна.

\( \rho_{\text{шара}} = 6000 \text{ кг/м}³ \)

\( \rho_{\text{чугуна}} = 7000 \text{ кг/м}³ \)

Поскольку \( \rho_{\text{шара}} < \rho_{\text{чугуна}} \), это означает, что шар легче, чем если бы он был полностью заполнен чугуном. Следовательно, в шаре есть полость.

Ответ: Да, шар имеет полость.