3. б) Измерьте длины сторон и укажите меры углов треугольника РКМ: РМ = ___; МК = ___; КР = ___; ∠К = ___; ∠Р = ___; ∠М = ___. в) Не измеряя сторон и углов треугольника ABC, укажите: длину стороны, противоположающей углу B; градусную меру угла, лежащего против стороны BC; длину стороны, к которой прилежат углы A и B. г) Найдите периметр треугольника ABC. Нужно ли для этого измерять длины всех его сторон?

В подпункте б) численные измерения по фотографии надёжно выполнить нельзя: изображение искажено перспективой и не содержит масштаба. Используем только соответствие равных треугольников.

В треугольнике \(ABC\) и соответствующем ему треугольнике \(PKM\): \(A\leftrightarrow P\), \(B\leftrightarrow K\), \(C\leftrightarrow M\).

1. Сторона, противоположная углу B, — AC.
2. Против стороны BC лежит угол C; соответствующий ему угол треугольника РКМ — угол M. Поэтому мера угла равна ∠M.
3. К углам A и B прилежит сторона AB. Соответствующая сторона треугольника РКМ — PK, равная AB.

Периметр:

\(P_{ABC}=AB+BC+CA\).

Так как треугольники равны, соответствующие стороны треугольника РКМ равны сторонам треугольника ABC:

\(AB=PK,\quad BC=KM,\quad CA=MP\).

Значит, \(P_{ABC}=PK+KM+MP=P_{PKM}\).

Измерять длины всех сторон треугольника ABC не нужно: достаточно измерить стороны одного из равных треугольников, например PKM.

Ответ: AC; ∠M; AB; \(P_{ABC}=AB+BC+CA=P_{PKM}\); измерять все стороны ABC не нужно.