3. Автомобилист, отъехав от дома на расстояние 12 км, встретил мотоциклиста, который двигался навстречу. Продолжая движение, за некоторый промежуток времени автомобиль удалился от места встречи на 8 км, а мотоциклист — на 4 км. Определите координаты каждого из них по отношению к дому и расстояние между ними через промежуток времени после их встречи.

Выберем начало координат у дома, а положительное направление — по направлению движения автомобиля. Координата места встречи: \(x_0 = 12\) км.

После встречи автомобиль продолжил движение в положительном направлении:

\(x_\text{авт} = 12 + 8 = 20\) км.

Мотоциклист продолжил движение в противоположном направлении, то есть к дому:

\(x_\text{мото} = 12 - 4 = 8\) км.

Расстояние между ними:

\(l = 20 - 8 = 12\) км.

Ответ: координата автомобиля — 20 км, координата мотоциклиста — 8 км; расстояние между ними — 12 км.