№ 3. Автомобиль ехал 5 ч со скоростью 61 км/ч и 7 ч со скоростью 73 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение:

Чтобы найти среднюю скорость, нужно весь пройденный путь разделить на всё время движения.

1. Найдем расстояние, пройденное за первые 5 часов: \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 61 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ ч} = 305 \text{ км} \)
2. Найдем расстояние, пройденное за следующие 7 часов: \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 73 \text{ км/ч} \cdot 7 \text{ ч} = 511 \text{ км} \)
3. Найдем общее пройденное расстояние: \( S_{общ} = S_1 + S_2 = 305 \text{ км} + 511 \text{ км} = 816 \text{ км} \)
4. Найдем общее время движения: \( t_{общ} = t_1 + t_2 = 5 \text{ ч} + 7 \text{ ч} = 12 \text{ ч} \)
5. Найдем среднюю скорость: \( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{816 \text{ км}}{12 \text{ ч}} = 68 \text{ км/ч} \)

Ответ: Средняя скорость автомобиля составляет 68 км/ч.