Контрольные задания > 3, AB=45, sin A = 2/3. Найдите длину
Вопрос:

3, AB=45, sin A = 2/3. Найдите длину

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для решения задачи используется формула синуса угла в прямоугольном треугольнике: синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, зная длину стороны AB (которая, предположительно, является гипотенузой) и синус угла A, мы можем найти длину противолежащего катета (BC).

Решение:

По определению синуса в прямоугольном треугольнике:

\[ \sin A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

В нашем случае:

\[ \sin A = \frac{BC}{AB} \]

Нам дано:

  • \( AB = 45 \)
  • \( \sin A = \frac{2}{3} \)

Подставляем известные значения в формулу:

\[ \frac{2}{3} = \frac{BC}{45} \]

Чтобы найти длину BC, умножим обе части уравнения на 45:

\[ BC = 45 \cdot \frac{2}{3} \]
\[ BC = \frac{45 \cdot 2}{3} \]
\[ BC = \frac{90}{3} \]
\[ BC = 30 \]

Ответ: 30

ГДЗ по фото 📸

Похожие