3. а) На отрезке AB, равном 56 см, взята точка M. Отрезок AM на 4 см меньше отрезка MB. Найдите длину отрезка AM. б) Точка P лежит на отрезке EF, равном 24 дм. Отрезок EP в 3 раза больше отрезка PF. Найдите расстояние от середины отрезка PF до точки E.

а) Пусть длина отрезка AM равна \(x\) см. Тогда \(MB=x+4\) см.

Так как \(AM+MB=AB\), получаем:

\(x+(x+4)=56\);
\(2x=52\);
\(x=26\).

Ответ: AM = 26 см.

б) Пусть длина отрезка PF равна \(x\) дм. Тогда \(EP=3x\) дм.

Так как \(EP+PF=EF\), получаем:

\(3x+x=24\);
\(4x=24\);
\(x=6\).

Следовательно, \(PF=6\) дм, а \(EP=18\) дм. Середина отрезка PF находится на расстоянии \(3\) дм от точки P. Поэтому расстояние от неё до точки E равно:

\(18+3=21\) дм.

Ответ: 21 дм.