3,7x + 1/2x - 1/4 = 1 - 0,4x + 5 1/4x

Решение:

Приведём уравнение к стандартному виду. Сначала раскроем скобки и избавимся от смешанных дробей:

• \( 3.7x + 0.5x - 0.25 = 1 - 0.4x + 5.25x \)

Теперь перенесём все члены с \( x \) в левую часть уравнения, а постоянные члены — в правую:

• \( 3.7x + 0.5x + 0.4x - 5.25x = 1 + 0.25 \)

Выполним сложение и вычитание:

• \( (3.7 + 0.5 + 0.4 - 5.25)x = 1.25 \)
• \( (4.6 - 5.25)x = 1.25 \)
• \( -0.65x = 1.25 \)

Теперь найдём \( x \), разделив обе части уравнения на \( -0.65 \):

• \( x = \frac{1.25}{-0.65} \)
• \( x = -\frac{125}{65} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

• \( x = -\frac{25}{13} \)

Можно также представить ответ в виде смешанной дроби:

• \( x = -1\frac{12}{13} \)

Ответ: \( x = -\frac{25}{13} \) или \( x = -1\frac{12}{13} \).