3.6. Задача на пропорциональность (прямая/обратная): 6 рабочих выполняют заказ за 15 дней. За сколько дней выполнят этот заказ 9 рабочих (при той же производительности)?

Решение:

Это задача на обратную пропорциональность, так как увеличение количества рабочих ведёт к уменьшению времени выполнения заказа.

Пусть \( x \) — количество дней, за которое 9 рабочих выполнят заказ.

Составим пропорцию:

\( 6 \text{ рабочих} - 15 \text{ дней} \)

\( 9 \text{ рабочих} - x \text{ дней} \)

Записываем обратную пропорциональность:

\( 6 \cdot 15 = 9 \cdot x \)

\( 90 = 9x \)

\( x = \frac{90}{9} \)

\( x = 10 \) дней.

Ответ: 9 рабочих выполнят заказ за 10 дней.