3/5 + 2/3 : 5/33 .

Решение:

1. Сначала выполним сложение дробей \( \frac{3}{5} + \frac{2}{3} \). Для этого приведём дроби к общему знаменателю 15: \( \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{9}{15} + \frac{10}{15} = \frac{19}{15} \).
2. Теперь выполним деление полученной дроби \( \frac{19}{15} \) на \( \frac{5}{33} \). Деление заменяется умножением на обратную дробь: \( \frac{19}{15} : \frac{5}{33} = \frac{19}{15} \cdot \frac{33}{5} \).
3. Сократим дроби перед умножением: \( 15 = 3 \cdot 5 \) и \( 33 = 3 \cdot 11 \).
4. \( \frac{19}{3 \cdot 5} \cdot \frac{3 \cdot 11}{5} = \frac{19}{5} \cdot \frac{11}{5} \).
5. Умножим числители и знаменатели: \( \frac{19 \cdot 11}{5 \cdot 5} = \frac{209}{25} \).
6. Выделим целую часть: \( 209 \div 25 = 8 \) с остатком \( 9 \) (так как \( 8 \cdot 25 = 200 \)).

Ответ: \( \frac{209}{25} \) или \( 8 \frac{9}{25} \).