Решение:
- Приведём дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 2 равен 4.
- \( 38\frac{1}{2} = 38\frac{1 \times 2}{2 \times 2} = 38\frac{2}{4} \).
- Выполним вычитание: \( 40\frac{3}{4} - 38\frac{2}{4} = (40-38) + (\frac{3}{4} - \frac{2}{4}) = 2 + \frac{1}{4} = 2\frac{1}{4} \).
Ответ: 2\(\frac{1}{4}\) см.