3.4. Точка M принадлежит грани ASC тетраэдра SABC, точка D — ребру BC (рис. 3.23). Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через прямую SD и точку M.

Обозначим секущую плоскость через α. Она проходит через прямую SD и точку M.

1. В грани ASC проведём прямую SM. Она пересекает ребро AC в точке E: \(E=SM\cap AC\).
2. В основании ABC проведём прямую ED. Она пересекает ребро AB в точке F: \(F=ED\cap AB\).
3. Соединим точки S и F, а также S и E.

Граница сечения состоит из отрезков \(SE\), \(ED\), \(DF\) и \(FS\). Точка M лежит на отрезке SE.

Ответ: сечение — четырёхугольник SEDF.