3) 4\(\frac{1}{6}\) + 5\(\frac{3}{14}\) + 6\(\frac{2}{21}\) =

Сначала сложим целые части чисел:
\(4 + 5 + 6 = 15\)

Теперь сложим дробные части: \(\frac{1}{6} + \frac{3}{14} + \frac{2}{21}\).
Найдем наименьший общий знаменатель для чисел 6, 14 и 21. Разложим числа на простые множители:
\(6 = 2 \times 3\)
\(14 = 2 \times 7\)
\(21 = 3 \times 7\)
Наименьший общий знаменатель равен \(2 \times 3 \times 7 = 42\).

Приведем дроби к общему знаменателю:
\(\frac{1}{6} = \frac{1 \times 7}{6 \times 7} = \frac{7}{42}\)
\(\frac{3}{14} = \frac{3 \times 3}{14 \times 3} = \frac{9}{42}\)
\(\frac{2}{21} = \frac{2 \times 2}{21 \times 2} = \frac{4}{42}\)

Теперь сложим полученные дроби:
\(\frac{7}{42} + \frac{9}{42} + \frac{4}{42} = \frac{7+9+4}{42} = \frac{20}{42}\)
Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2:
\(\frac{20}{42} = \frac{10}{21}\)

Сложим целую часть и дробную часть:
\(15 + \frac{10}{21} = 15\frac{10}{21}\)

Ответ: 15\( \frac{10}{21} \).