3/32 * 3 1/5 : 12 1/2 - 1/30 - 3/5) - 5 1/2 : 7 1/3 :

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 3 \frac{1}{5} = \frac{16}{5} \), \( 12 \frac{1}{2} = \frac{25}{2} \), \( 5 \frac{1}{2} = \frac{11}{2} \), \( 7 \frac{1}{3} = \frac{22}{3} \).
2. Выражение выглядит так: \( \frac{3}{32} \cdot \frac{16}{5} : \frac{25}{2} - \frac{1}{30} - \frac{3}{5} \) - \( \frac{11}{2} : \frac{22}{3} \).
3. Выполним умножение и деление по порядку:
• \( \frac{3}{32} \cdot \frac{16}{5} = \frac{3 \cdot 16}{32 \cdot 5} = \frac{3}{10} \)
• \( \frac{3}{10} : \frac{25}{2} = \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{25} = \frac{6}{250} = \frac{3}{125} \)
• \( \frac{11}{2} : \frac{22}{3} = \frac{11}{2} \cdot \frac{3}{22} = \frac{33}{44} = \frac{3}{4} \)
4. Подставим результаты: \( \frac{3}{125} - \frac{1}{30} - \frac{3}{5} \) - \( \frac{3}{4} \).
5. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 125, 30, 5, 4 равен 1500.
• \( \frac{3}{125} = \frac{3 \cdot 12}{125 \cdot 12} = \frac{36}{1500} \)
• \( \frac{1}{30} = \frac{1 \cdot 50}{30 \cdot 50} = \frac{50}{1500} \)
• \( \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 300}{5 \cdot 300} = \frac{900}{1500} \)
• \( \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 375}{4 \cdot 375} = \frac{1125}{1500} \)
6. Выполним вычитание:
• \( \frac{36}{1500} - \frac{50}{1500} - \frac{900}{1500} - \frac{1125}{1500} = \frac{36 - 50 - 900 - 1125}{1500} = \frac{-139}{1500} \)

Ответ: -139/1500