3) 3 \(\frac{3}{40} : (3\frac{5}{48} - 1\frac{17}{30}) - (7,344 : 0,36 + 16\frac{1}{4} : 5 - 0,5 \cdot 0,2)\) \(\cdot\) 0,08

Решение:

Выполним действия по порядку:

1. Первая часть в скобках: \( 3\frac{5}{48} - 1\frac{17}{30} \)
2. Переведём смешанные дроби в неправильные: \( \frac{3 \cdot 48 + 5}{48} = \frac{144+5}{48} = \frac{149}{48} \) и \( \frac{1 \cdot 30 + 17}{30} = \frac{30+17}{30} = \frac{47}{30} \).
3. Приведём к общему знаменателю (НОК(48, 30) = 240): \( \frac{149}{48} = \frac{149 \cdot 5}{240} = \frac{745}{240} \) и \( \frac{47}{30} = \frac{47 \cdot 8}{240} = \frac{376}{240} \).
4. Вычислим разность: \( \frac{745}{240} - \frac{376}{240} = \frac{745-376}{240} = \frac{369}{240} \). Сократим дробь на 3: \( \frac{123}{80} \).
5. Первое действие всей дроби: \( 3\frac{3}{40} : \frac{123}{80} \).
6. Переведём смешанную дробь: \( \frac{3 \cdot 40 + 3}{40} = \frac{123}{40} \).
7. Деление дробей: \( \frac{123}{40} : \frac{123}{80} = \frac{123}{40} \cdot \frac{80}{123} = \frac{80}{40} = 2 \).
8. Вторая часть в скобках: \( 7,344 : 0,36 + 16\frac{1}{4} : 5 - 0,5 \cdot 0,2 \)
9. Деление десятичных дробей: \( 7,344 : 0,36 = 734,4 : 36 = 20,4 \).
10. Переведём смешанную дробь и выполним деление: \( 16\frac{1}{4} : 5 = \frac{16 \cdot 4 + 1}{4} : 5 = \frac{65}{4} : 5 = \frac{65}{4 \cdot 5} = \frac{65}{20} = \frac{13}{4} = 3,25 \).
11. Перемножим десятичные дроби: \( 0,5 \cdot 0,2 = 0,1 \).
12. Сложим и вычтем: \( 20,4 + 3,25 - 0,1 = 23,65 - 0,1 = 23,55 \).
13. Основное вычисление: \( 2 - 23,55 \) (ошибка в исходном выражении, если вычесть вторую часть из первой, результат будет отрицательным. Вероятно, должно быть \( 23,55 - 2 \) или \( 2 - 23,55 \) с последующим умножением на 0,08). Предположим, что \( 2 - 23,55 \)
14. \( 2 - 23,55 = -21,55 \).
15. Умножим на 0,08: \( -21,55 \cdot 0,08 = -1,724 \).

Ответ: -1,724