3 / (2x - 1) = 5 / (3x - 2)

Решение:

1. Для решения уравнения с дробями, перемножим крест-накрест:
• \[ 3 \cdot (3x - 2) = 5 \cdot (2x - 1) \]
2. Раскроем скобки:
• \[ 9x - 6 = 10x - 5 \]
3. Перенесем члены с переменной x в правую часть, а постоянные члены — в левую:
• \[ -6 + 5 = 10x - 9x \]
4. Приведем подобные члены:
• \[ -1 = x \]
5. Таким образом, x = -1.
6. Проверим, не обращаются ли знаменатели в ноль при x = -1:
• \[ 2x - 1 = 2(-1) - 1 = -2 - 1 = -3 \]
• \[ 3x - 2 = 3(-1) - 2 = -3 - 2 = -5 \]
• Так как знаменатели не равны нулю, решение верное.

Ответ: -1