Подчиненные словосочетания и вид связи:
- многие бояре — согласование (прилагательное + существительное)
- наиболее чтимых — согласование (наречие + причастие)
- произведения искусства — управление (существительное + существительное)
- они искали — управление (местоимение + глагол)
Ответ: 1) многие бояре (согласование); 2) наиболее чтимых (согласование); 3) произведения искусства (управление); 4) они искали (управление).