299. Выполни умножение и сделай проверку. 3807 * 4, 260 * 800, 462 * 73, 805 * 270.

Решение:

Выполним умножение и сделаем проверку для каждого примера.

1. \( 3807 \cdot 4 \)

4. Умножаем 7 на 4: \( 7 \cdot 4 = 28 \). Пишем 8, 1 в уме.

3. Умножаем 0 на 4: \( 0 \cdot 4 = 0 \). Прибавляем 1 из ума: \( 0 + 1 = 1 \).

8. Умножаем 8 на 4: \( 8 \cdot 4 = 32 \). Пишем 2, 3 в уме.

3. Умножаем 3 на 4: \( 3 \cdot 4 = 12 \). Прибавляем 3 из ума: \( 12 + 3 = 15 \). Пишем 15.

\( 3807 \cdot 4 = 15228 \)

Проверка: \( 15228 : 4 \)

15 делится на 4, получаем 3, остаток 3.

32 делится на 4, получаем 8, остаток 0.

2 делится на 4, получаем 0, остаток 2.

28 делится на 4, получаем 7, остаток 0.

\( 15228 : 4 = 3807 \). Верно.

2. \( 260 \cdot 800 \)

Умножаем \( 26 \cdot 8 \):

6. Умножаем 6 на 8: \( 6 \cdot 8 = 48 \). Пишем 8, 4 в уме.

2. Умножаем 2 на 8: \( 2 \cdot 8 = 16 \). Прибавляем 4 из ума: \( 16 + 4 = 20 \). Пишем 20.

\( 26 \cdot 8 = 208 \)

Теперь добавляем нули: \( 208 \) + 3 нуля = \( 208000 \).

\( 260 \cdot 800 = 208000 \)

Проверка: \( 208000 : 800 \)

Отбрасываем по два нуля: \( 2080 : 8 \).

20 делится на 8, получаем 2, остаток 4.

48 делится на 8, получаем 6, остаток 0.

0 делится на 8, получаем 0.

\( 208000 : 800 = 260 \). Верно.

3. \( 462 \cdot 73 \)

Сначала умножим на 3:

2. Умножаем 2 на 3: \( 2 \cdot 3 = 6 \).

6. Умножаем 6 на 3: \( 6 \cdot 3 = 18 \). Пишем 8, 1 в уме.

4. Умножаем 4 на 3: \( 4 \cdot 3 = 12 \). Прибавляем 1 из ума: \( 12 + 1 = 13 \). Пишем 13.

Первое частичное произведение: \( 1386 \).

Теперь умножим на 7 (десятки), сдвинув результат на одну позицию влево (или добавив 0 в конце):

2. Умножаем 2 на 7: \( 2 \cdot 7 = 14 \). Пишем 4, 1 в уме.

6. Умножаем 6 на 7: \( 6 \cdot 7 = 42 \). Прибавляем 1 из ума: \( 42 + 1 = 43 \). Пишем 3, 4 в уме.

4. Умножаем 4 на 7: \( 4 \cdot 7 = 28 \). Прибавляем 4 из ума: \( 28 + 4 = 32 \). Пишем 32.

Второе частичное произведение: \( 32340 \).

Сложим частичные произведения:

\( 1386 + 32340 = 33726 \).

\( 462 \cdot 73 = 33726 \)

Проверка: \( 33726 : 73 \)

337 делится на 73, получаем 4, остаток 45.

452 делится на 73, получаем 6, остаток 14.

146 делится на 73, получаем 2, остаток 0.

\( 33726 : 73 = 462 \). Верно.

4. \( 805 \cdot 270 \)

Умножим \( 805 \) на \( 27 \) и добавим один ноль в конце:

5. Умножаем 5 на 7: \( 5 \cdot 7 = 35 \). Пишем 5, 3 в уме.

0. Умножаем 0 на 7: \( 0 \cdot 7 = 0 \). Прибавляем 3 из ума: \( 0 + 3 = 3 \). Пишем 3.

8. Умножаем 8 на 7: \( 8 \cdot 7 = 56 \). Пишем 56.

Первое частичное произведение: \( 5635 \).

Теперь умножим на 2 (десятки), сдвинув результат на одну позицию влево:

5. Умножаем 5 на 2: \( 5 \cdot 2 = 10 \). Пишем 0, 1 в уме.

0. Умножаем 0 на 2: \( 0 \cdot 2 = 0 \). Прибавляем 1 из ума: \( 0 + 1 = 1 \). Пишем 1.

8. Умножаем 8 на 2: \( 8 \cdot 2 = 16 \). Пишем 16.

Второе частичное произведение: \( 16100 \).

Сложим частичные произведения:

\( 5635 + 16100 = 21735 \).

Добавим ноль от \( 270 \): \( 217350 \).

\( 805 \cdot 270 = 217350 \)

Проверка: \( 217350 : 270 \)

Отбрасываем один ноль: \( 21735 : 27 \).

217 делится на 27, получаем 8, остаток 1.

13 делится на 27, получаем 0, остаток 13.

135 делится на 27, получаем 5, остаток 0.

\( 217350 : 270 = 805 \). Верно.

Ответ: 15228; 208000; 33726; 217350.