293. Выполни чертёж и реши задачу. Туристы прошли по реке на байдарках половину на- меченного пути и ещё 9 км. Оставшийся путь они могут пройти на байдарках за 3 ч со скоростью 6 км/ч. Узнай весь путь, который должны были пройти туристы на байдарках.

Решение:

1. Найдем расстояние, которое туристы прошли за 3 часа:

\( 6 · 3 = 18 \) (км) — оставшийся путь.

2. Найдем весь намеченный путь:

Так как 18 км — это вторая половина пути, то весь путь равен:

\( 18 · 2 = 36 \) (км) — весь намеченный путь.

3. Проверим условие задачи:

Половина намеченного пути = \( 36 : 2 = 18 \) км.

Туристы прошли \( 18 + 9 = 27 \) км.

Оставшийся путь = \( 36 - 27 = 9 \) км.

За \( 3 \) часа со скоростью \( 6 \) км/ч они прошли \( 6 · 3 = 18 \) км. Это противоречит условию, что оставшийся путь 9 км.

Переформулируем условие:

Туристы прошли по реке на байдарках половину намеченного пути. Затем они прошли ещё 9 км. Оставшийся путь они могут пройти на байдарках за 3 ч со скоростью 6 км/ч.

1. Найдем расстояние, которое туристы прошли за 3 часа:

\( 6 · 3 = 18 \) (км) — оставшийся путь.

2. Найдем длину пройденного и оставшегося пути:

Пройдено: половина пути + 9 км.

Оставшийся путь: 18 км.

Всего путь = (половина пути + 9 км) + 18 км.

3. Найдем весь намеченный путь:

Пусть весь путь равен \( x \) км.

Тогда \( \frac{x}{2} + 9 + 18 = x \)

\( \frac{x}{2} + 27 = x \)

\( 27 = x - \frac{x}{2} \)

\( 27 = \frac{x}{2} \)

\( x = 27 · 2 = 54 \) (км) — весь намеченный путь.

Проверка:

Половина пути = \( 54 : 2 = 27 \) км.

Пройдено: \( 27 + 9 = 36 \) км.

Оставшийся путь: \( 54 - 36 = 18 \) км.

За \( 3 \) часа со скоростью \( 6 \) км/ч они пройдут \( 6 · 3 = 18 \) км. Это соответствует условию.

Ответ: Весь путь, который должны были пройти туристы, составляет 54 км.