293 Найдите корень уравнения: a) 3 (0,4x + 7) -4(0,8x - 3) = 2; 6) 4,5(7/15 x + 2/9) - 0,77 (8/11 x - 3/7) = -1,75.

Пошаговое решение:

1. Задание а:
   1. Раскроем скобки: \( 3 \cdot 0,4x + 3 \cdot 7 - 4 \cdot 0,8x - 4 \cdot (-3) = 2 \)
   2. Упростим: \( 1,2x + 21 - 3,2x + 12 = 2 \)
   3. Приведем подобные члены: \( (1,2x - 3,2x) + (21 + 12) = 2 \)
   4. \( -2x + 33 = 2 \)
   5. Перенесем числовые значения: \( -2x = 2 - 33 \)
   6. \( -2x = -31 \)
   7. Найдем x: \( x = \frac{-31}{-2} \)
   8. \( x = 15,5 \)
2. Задание б:
   1. Переведем десятичные дроби в обыкновенные: \( 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \); \( 0,77 = \frac{77}{100} \)
   2. Подставим в уравнение: \( \frac{9}{2} (\frac{7}{15}x + \frac{2}{9}) - \frac{77}{100} (\frac{8}{11}x - \frac{3}{7}) = -1,75 \)
   3. Переведем -1,75 в обыкновенную дробь: \( -1,75 = -\frac{175}{100} = -\frac{7}{4} \)
   4. Раскроем скобки: \( \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{15}x + \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{9} - \frac{77}{100} \cdot \frac{8}{11}x - \frac{77}{100} \cdot (-\frac{3}{7}) = -\frac{7}{4} \)
   5. Сократим дроби: \( \frac{9 \cdot 7}{2 \cdot 15}x + \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 9} - \frac{77 \cdot 8}{100 \cdot 11}x + \frac{77 \cdot 3}{100 \cdot 7} = -\frac{7}{4} \)
   6. \( \frac{63}{30}x + \frac{18}{18} - \frac{616}{1100}x + \frac{231}{700} = -\frac{7}{4} \)
   7. Упростим дроби: \( \frac{21}{10}x + 1 - \frac{154}{275}x + \frac{33}{100} = -\frac{7}{4} \)
   8. Приведем к десятичному виду для удобства: \( 2,1x + 1 - 0,56x + 0,33 = -1,75 \)
   9. Приведем подобные члены: \( (2,1x - 0,56x) + (1 + 0,33) = -1,75 \)
   10. \( 1,54x + 1,33 = -1,75 \)
   11. Перенесем числовые значения: \( 1,54x = -1,75 - 1,33 \)
   12. \( 1,54x = -3,08 \)
   13. Найдем x: \( x = \frac{-3,08}{1,54} \)
   14. \( x = -2 \)

Ответ: а) 15,5; б) -2