292. Найдите значение выражения, использовав распределительное свойство: а) 12,83 · 356 + 644 · 12,83; б) 11,18 : 43 + 1,72 : 43.

Решение:

Используем распределительное свойство умножения относительно сложения: \( a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c) \) и распределительное свойство деления относительно сложения: \( a : c + b : c = (a + b) : c \).

1. а) 12,83 · 356 + 644 · 12,83
• Вынесем общий множитель 12,83 за скобки: \( 12,83 \cdot (356 + 644) \)
• Сложим числа в скобках: \( 356 + 644 = 1000 \)
• Умножим: \( 12,83 \cdot 1000 = 12830 \)
2. б) 11,18 : 43 + 1,72 : 43
• Вынесем общий делитель 43 за скобки: \( (11,18 + 1,72) : 43 \)
• Сложим числа в скобках: \( 11,18 + 1,72 = 12,9 \)
• Разделим: \( 12,9 : 43 = 0,3 \)

Ответ: а) 12830; б) 0,3.