285. 1) Найдите массу мраморного бруска, размер которого 20 см х 20 см х 10 см, если масса 1 дм³ мрамора равна 2 кг 700 г.

Решение:

Для начала найдем объем мраморного бруска. Объем параллелепипеда вычисляется по формуле:

V = длина × ширина × высота

Подставляем значения:

V = 20 см × 20 см × 10 см = 4000 см³

Теперь нам нужно перевести кубические сантиметры в кубические дециметры, так как плотность дана в кг/дм³.

1 дм³ = 1000 см³

Следовательно, объем бруска в кубических дециметрах:

V = 4000 см³ / 1000 см³/дм³ = 4 дм³

Далее, мы знаем, что масса 1 дм³ мрамора равна 2 кг 700 г. Переведем это в килограммы:

2 кг 700 г = 2.7 кг

Теперь мы можем найти массу всего бруска, умножив его объем на плотность мрамора:

Масса = Объем × Плотность

Масса = 4 дм³ × 2.7 кг/дм³ = 10.8 кг

Переведем массу обратно в килограммы и граммы:

10.8 кг = 10 кг 800 г

Ответ: 10 кг 800 г