284. Принадлежат ли точки А(4; 2), В(1; -4) и С(1; 4) графику функции, заданной формулой y = 2x - 6? Укажите ещё две точки, одна из которых принадлежит этому графику, а другая нет.

Решение:

Функция задана формулой \( y = 2x - 6 \).

1. Проверим принадлежность точек графику:

• Точка А(4; 2): Подставим \( x = 4 \) в формулу: \( y = 2 \cdot 4 - 6 = 8 - 6 = 2 \). Так как полученное значение \( y = 2 \) совпадает с координатой точки, то точка А(4; 2) принадлежит графику функции.
• Точка В(1; -4): Подставим \( x = 1 \) в формулу: \( y = 2 \cdot 1 - 6 = 2 - 6 = -4 \). Так как полученное значение \( y = -4 \) совпадает с координатой точки, то точка В(1; -4) принадлежит графику функции.
• Точка С(1; 4): Подставим \( x = 1 \) в формулу: \( y = 2 \cdot 1 - 6 = 2 - 6 = -4 \). Так как полученное значение \( y = -4 \) НЕ совпадает с координатой точки \( y = 4 \), то точка С(1; 4) НЕ принадлежит графику функции.

2. Укажем ещё две точки:

• Точка, принадлежащая графику: Возьмём \( x = 0 \). Тогда \( y = 2 \cdot 0 - 6 = -6 \). Точка D(0; -6) принадлежит графику.
• Точка, НЕ принадлежащая графику: Возьмём \( x = 3 \). Тогда \( y = 2 \cdot 3 - 6 = 6 - 6 = 0 \). Точка E(3; 1) НЕ принадлежит графику, так как при \( x = 3 \) значение \( y \) должно быть равно 0.

Ответ: Точки А(4; 2) и В(1; -4) принадлежат графику функции. Точка С(1; 4) не принадлежит графику. Другие точки: D(0; -6) принадлежит графику, E(3; 1) не принадлежит графику.