28.) В треугольнике АВС АС=ВС. Внешний угол при вершине В равен 152°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Треугольник ABC равнобедренный, так как AC = BC. Углы при основании равны, значит \( \angle A = \angle B \).

Внешний угол при вершине B равен \( 152° \). Найдем внутренний угол B.

\( \angle B = 180° - 152° = 28° \).

Так как \( \angle A = \angle B \), то \( \angle A = 28° \).

Угол C равен \( 180° - (\angle A + \angle B) = 180° - (28° + 28°) = 180° - 56° = 124° \).

Ответ: 124.