28. Решите задачу: а) Когда турист прошёл \(\frac{1}{9}\) всего пути, то до середины пути ему оставалось пройти ещё \(4\frac{2}{3}\) км. Найдите длину всего пути. б) Если к числу рабочих на заводе прибавить половину их количества и ещё \(\frac{2}{3}\) от их количества, то получится 3510 человек. Сколько рабочих на этом заводе? в) В одной школе три седьмых класса: 7 «А», 7 «Б» и 7 «В». В 7 «А» учится \(\frac{3}{14}\) всех семиклассников, в 7 «Б» — \(\frac{3}{7}\) всех семиклассников, а в 7 «В» — 20 человек. Сколько семиклассников в этой школе?

а) От всего пути до его середины осталось пройти:

\[\frac{1}{2}-\frac{1}{9}=\frac{9-2}{18}=\frac{7}{18}\]

Значит, \(\frac{7}{18}\) всего пути равны \(4\frac{2}{3}=\frac{14}{3}\) км. Тогда длина всего пути:

\[\frac{14}{3}:\frac{7}{18}=\frac{14}{3}\cdot\frac{18}{7}=12\text{ км}\]

Ответ: 12 км.

б) Пусть на заводе было \(x\) рабочих. По условию:

\[x+\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}x=3510\]

\[\frac{6}{6}x+\frac{3}{6}x+\frac{4}{6}x=3510\]

\[\frac{13}{6}x=3510\]

\[x=3510\cdot\frac{6}{13}=1620\]

Ответ: 1620 рабочих.

в) Доля учащихся 7 «В»:

\[1-\frac{3}{14}-\frac{3}{7}=1-\frac{3}{14}-\frac{6}{14}=\frac{5}{14}\]

По условию, \(\frac{5}{14}\) всех семиклассников составляют 20 человек. Найдём их общее количество:

\[20:\frac{5}{14}=20\cdot\frac{14}{5}=56\]

Ответ: 56 семиклассников.