28. Работа с графиком движения

Решение:

Скорость тела — это отношение пройденного пути ко времени. Скорость можно найти как тангенс угла наклона графика к оси времени.

1. Скорость I тела:

Возьмём две точки на графике для тела I: (0 с, 0 м) и (20 с, 80 м).

\( v_I = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{80 \text{ м} - 0 \text{ м}}{20 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{80}{20} \text{ м/с} = 4 \text{ м/с} \)

2. Скорость II тела:

Возьмём две точки на графике для тела II: (0 с, 0 м) и (40 с, 80 м).

\( v_{II} = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{80 \text{ м} - 0 \text{ м}}{40 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{80}{40} \text{ м/с} = 2 \text{ м/с} \)

3. Сравнение скоростей:

Скорость I тела (4 м/с) больше скорости II тела (2 м/с).

\( 4 \text{ м/с} > 2 \text{ м/с} \)

4. Путь I тела за 35 минут:

Сначала переведём 35 минут в секунды: \( 35 \text{ мин} \times 60 \text{ с/мин} = 2100 \text{ с} \)

\( s_I = v_I \times t = 4 \text{ м/с} \times 2100 \text{ с} = 8400 \text{ м} \)

5. Путь II тела за 35 минут:

\( s_{II} = v_{II} \times t = 2 \text{ м/с} \times 2100 \text{ с} = 4200 \text{ м} \)

Ответ:

скорость І тела — 4 м/с,

скорость II тела — 2 м/с,

скорость І тела >, чем скорость II тела (в окошко напиши знак '<' или '>'),

путь І тела за 35 мин — 8400 М,

путь II тела за 35 мин — 4200 М.