279. Реши уравнения: 2,3z + 4 1/2 z − 1 4/5 z + z = 25.

Преобразуем смешанные числа и десятичную дробь в обыкновенные дроби: \(4\frac{1}{2}=\frac{9}{2}\), \(1\frac{4}{5}=\frac{9}{5}\), \(2{,}3=\frac{23}{10}\).

Соберём коэффициенты при \(z\):

\[\left(\frac{23}{10}+\frac{9}{2}-\frac{9}{5}+1\right)z=25.\]

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\left(\frac{23}{10}+\frac{45}{10}-\frac{18}{10}+\frac{10}{10}\right)z=25,\qquad 6z=25.\]

Разделим обе части уравнения на 6:

\[z=\frac{25}{6}=4\frac{1}{6}.\]

Ответ: \(z=4\frac{1}{6}\).