277. Упростите выражение $\dfrac{1{,}5^n\cdot 2^3\cdot 1{,}5^2\cdot 2^{2n}\cdot 1{,}5^{n+3}}{1{,}5^{2n+3}\cdot 2^{2n+1}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 277. Упростите выражение $\dfrac{1{,}5^n\cdot 2^3\cdot 1{,}5^2\cdot 2^{2n}\cdot 1{,}5^{n+3}}{1{,}5^{2n+3}\cdot 2^{2n+1}}$.$ Фото задания

277. Упростите выражение $\dfrac{1{,}5^n\cdot 2^3\cdot 1{,}5^2\cdot 2^{2n}\cdot 1{,}5^{n+3}}{1{,}5^{2n+3}\cdot 2^{2n+1}}$.

Accepted Answer

Сгруппируем множители с одинаковыми основаниями и применим правило деления степеней: при делении показатели вычитаются.

\[\frac{1{,}5^n\cdot 1{,}5^2\cdot 1{,}5^{n+3}}{1{,}5^{2n+3}}\cdot\frac{2^3\cdot 2^{2n}}{2^{2n+1}}=1{,}5^{n+2+n+3-(2n+3)}\cdot 2^{3+2n-(2n+1)}=1{,}5^2\cdot 2^2.\]

Вычислим: $1{,}5^2\cdot 2^2=2{,}25\cdot 4=9$.

Ответ: 9.

277. Упростите выражение \(\dfrac{1{,}5^n\cdot 2^3\cdot 1{,}5^2\cdot 2^{2n}\cdot 1{,}5^{n+3}}{1{,}5^{2n+3}\cdot 2^{2n+1}}\).

Ответ: