272. Найдите область определения функции, заданной формулой: а) \(y=x^2+8\); б) \(y=\frac{1}{x-7}\); в) \(y=\frac{2}{3+x}\); г) \(y=\frac{4x-1}{5}\).

а) Квадрат и сумма определены при любом действительном \(x\). Область определения: все действительные числа.

б) Знаменатель не должен быть равен нулю: \(x-7\ne0\), значит, \(x\ne7\). Область определения: все действительные числа, кроме 7.

в) Требуем \(3+x\ne0\), откуда \(x\ne-3\). Область определения: все действительные числа, кроме −3.

г) Знаменатель равен постоянному числу 5 и не обращается в ноль; ограничений на \(x\) нет. Область определения: все действительные числа.