270. Найдите число:

Решение:

1. а) Чтобы найти число, зная, что \( \frac{3}{5} \) его равны \( \frac{18}{25} \), нужно \( \frac{18}{25} \) разделить на \( \frac{3}{5} \): \[ \frac{18}{25} : \frac{3}{5} = \frac{18}{25} \cdot \frac{5}{3} = \frac{18 \cdot 5}{25 \cdot 3} = \frac{6 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \frac{6}{5} = 1.2 \]
2. б) Чтобы найти число, зная, что \( \frac{7}{12} \) его равны 560, нужно 560 разделить на \( \frac{7}{12} \): \[ 560 : \frac{7}{12} = 560 \cdot \frac{12}{7} = \frac{560}{7} \cdot 12 = 80 \cdot 12 = 960 \]
3. в) Чтобы найти число, зная, что \( \frac{54}{95} \) его равны \( \frac{81}{155} \), нужно \( \frac{81}{155} \) разделить на \( \frac{54}{95} \): \[ \frac{81}{155} : \frac{54}{95} = \frac{81}{155} \cdot \frac{95}{54} = \frac{81}{54} \cdot \frac{95}{155} = \frac{3}{2} \cdot \frac{19}{31} = \frac{57}{62} \]
4. г) Чтобы найти число, зная, что \( \frac{9}{11} \) его равны 990, нужно 990 разделить на \( \frac{9}{11} \): \[ 990 : \frac{9}{11} = 990 \cdot \frac{11}{9} = \frac{990}{9} \cdot 11 = 110 \cdot 11 = 1210 \]
5. д) Чтобы найти число, зная, что \( \frac{42}{55} \) его равны \( \frac{36}{77} \), нужно \( \frac{36}{77} \) разделить на \( \frac{42}{55} \): \[ \frac{36}{77} : \frac{42}{55} = \frac{36}{77} \cdot \frac{55}{42} = \frac{36}{42} \cdot \frac{55}{77} = \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{7} = \frac{30}{49} \]
6. е) Чтобы найти число, зная, что \( \frac{27}{64} \) его равны 36, нужно 36 разделить на \( \frac{27}{64} \): \[ 36 : \frac{27}{64} = 36 \cdot \frac{64}{27} = \frac{36}{27} \cdot 64 = \frac{4}{3} \cdot 64 = \frac{256}{3} \]

Ответ: а) 1.2; б) 960; в) 57/62; г) 1210; д) 30/49; е) 256/3.