270. 1) Каждый час токарь изготавливал по 10 деталей и всего изготовил 70 деталей. Сколько часов он работал? 2) Один токарь каждый час изготавливает 8 деталей, а другой — 7 деталей. За сколько часов они изготовят вместе 90 деталей, если выработка в час у них не изменится? Составь и реши задачи, обратные данной.

Решение:

1. Задача 1:

Чтобы найти, сколько часов работал токарь, нужно общее количество изготовленных деталей разделить на количество деталей, изготовленных за час.

\( 70 \text{ деталей} : 10 \text{ деталей/час} = 7 \text{ часов} \)

Ответ: Токарь работал 7 часов.

2. Задача 2:

Сначала найдём, сколько деталей два токаря изготавливают вместе за час.

\( 8 \text{ деталей/час} + 7 \text{ деталей/час} = 15 \text{ деталей/час} \)

Теперь найдём, за сколько часов они изготовят 90 деталей, разделив общее количество деталей на их совместную выработку в час.

\( 90 \text{ деталей} : 15 \text{ деталей/час} = 6 \text{ часов} \)

Ответ: Два токаря вместе изготовят 90 деталей за 6 часов.

3. Задачи, обратные данной:

Обратная к Задаче 1 (на нахождение выработки в час):

Токарь работал 7 часов и изготовил всего 70 деталей. Сколько деталей он изготавливал за час?

\( 70 \text{ деталей} : 7 \text{ часов} = 10 \text{ деталей/час} \)

Ответ: Токарь изготавливал 10 деталей в час.

Обратная к Задаче 2 (на нахождение общего количества деталей):

Два токаря работали 6 часов. Один изготавливал по 8 деталей в час, а другой — по 7 деталей в час. Сколько всего деталей они изготовили?

\( (8 \text{ деталей/час} + 7 \text{ деталей/час}) \times 6 \text{ часов} = 15 \text{ деталей/час} \times 6 \text{ часов} = 90 \text{ деталей} \)

Ответ: Всего они изготовили 90 деталей.