27. Shakl ichidagi qonuniyatni aniqlab, so'roq belgisi o'rniga mos sonni toping:

Решение:

Проанализируем закономерность в представленных шестиугольниках.

• Первый шестиугольник:
  • Верхние числа: 16, 8
  • Боковые числа: 7, 2, 19, 10
  • Центральное число: 22
  • Заметим, что сумма противоположных угловых чисел равна удвоенному центральному числу: (16 + 2) = 18, (8 + 19) = 27, (7 + 10) = 17. Это не совпадает с центральным числом 22.
  • Попробуем другую комбинацию: верхнее левое + нижнее правое = 16 + 10 = 26. Верхнее правое + нижнее левое = 8 + 19 = 27. Левое + правое = 7 + 2 = 9.
  • Рассмотрим сумму верхнего и нижнего ряда чисел: (16 + 8 + 2) = 26. (7 + 22 + 10) = 39. (19 + 22 + 2) = 43.
  • Попробуем сложить числа по диагонали: 16 + 2 + 10 = 28; 8 + 22 + 19 = 49.
  • Сумма угловых чисел: 16 + 8 + 2 + 10 + 19 + 7 = 62.
  • Рассмотрим разницу между центральным числом и суммой пар чисел: 22 - (16+8) = -22; 22 - (7+2) = 13; 22 - (19+10) = -17.
  • Найдем закономерность: (верхнее левое + нижнее правое) - (верхнее правое + нижнее левое) = (16 + 10) - (8 + 19) = 26 - 27 = -1.
  • (Вертикальные числа) - (горизонтальные числа)
  • Рассмотрим произведение:
  • Найдем закономерность: Сумма верхних чисел + нижних чисел = 16 + 8 + 19 + 10 = 53. Боковые числа: 7 + 2 = 9. 53 - 9 = 44.
  • Рассмотрим сумму чисел по диагонали: 16 + 22 + 19 = 57. 8 + 22 + 10 = 40.
  • Попробуем найти закономерность, связывающую верхние, боковые и центральные числа.
  • Рассмотрим сумму чисел в верхнем ряду и в нижнем ряду.
  • Рассмотрим другую закономерность: (Верхнее левое + Верхнее правое) - (Нижнее левое + Нижнее правое) = (16 + 8) - (19 + 10) = 24 - 29 = -5.
  • (Верхнее число + боковое число)
  • Сумма угловых чисел: 16, 8, 2, 10, 19, 7. Центральное число: 22.
  • (16 + 2) + (8 + 19) + (7 + 10) = 18 + 27 + 17 = 62.
  • (16 + 8) - (7 + 19) + (2 + 10) = 24 - 26 + 12 = 10.
  • Рассмотрим сумму угловых чисел, связанных с центральным числом: 16 + 7 + 19 = 42. 8 + 2 + 10 = 20. 42 - 20 = 22. Эта закономерность работает!

  Проверим на втором шестиугольнике:

  • Угловые числа: 6, 7, 9, 5, 24, 18. Центральное число: 27.
  • Левая сторона: 6 + 18 + 24 = 48.
  • Правая сторона: 7 + 9 + 5 = 21.
  • Разница: 48 - 21 = 27. Закономерность подтверждена.

  Применим эту закономерность к третьему шестиугольнику:

  • Угловые числа: 1, 4, 3, 17, 29, 19. Центральное число: 25.
  • Левая сторона: 1 + 19 + 29 = 49.
  • Правая сторона: 4 + 3 + 17 = 24.
  • Разница: 49 - 24 = 25. Закономерность подтверждена.

  Применим эту закономерность к четвертому шестиугольнику:

  • Угловые числа: 7, 8, 12, 10, 17, 26. Центральное число: ?
  • Левая сторона: 7 + 26 + 17 = 50.
  • Правая сторона: 8 + 12 + 10 = 30.
  • Разница: 50 - 30 = 20.

  Таким образом, пропущенное число равно 20.

  Среди предложенных вариантов ответа:

  • A) 20
  • B) 16
  • C) 28
  • D) 32

  Соответствующий вариант — A.

  Ответ: 20