27. Решите уравнения

Решение:

А) \( 4(x-3) = 0 \)

\( x-3 = 0 \)

\( x = 3 \)

Б) \( 11(x-8) = 0 \)

\( x-8 = 0 \)

\( x = 8 \)

В) \( (x-1)(x-77) = 0 \)

\( x-1 = 0 \) или \( x-77 = 0 \)

\( x = 1 \) или \( x = 77 \)

Г) \( (x-25)(x-10) = 0 \)

\( x-25 = 0 \) или \( x-10 = 0 \)

\( x = 25 \) или \( x = 10 \)

Д) \( (x-\frac{1}{3})(x-9) = 0 \)

\( x-\frac{1}{3} = 0 \) или \( x-9 = 0 \)

\( x = \frac{1}{3} \) или \( x = 9 \)

Е) \( (x-0,78)(x-\frac{2}{17}) = 0 \)

\( x-0,78 = 0 \) или \( x-\frac{2}{17} = 0 \)

\( x = 0,78 \) или \( x = \frac{2}{17} \)

Ж) \( x(x-7) = 0 \)

\( x = 0 \) или \( x-7 = 0 \)

\( x = 0 \) или \( x = 7 \)

Ё) \( x(x-3) = 0 \)

\( x = 0 \) или \( x-3 = 0 \)

\( x = 0 \) или \( x = 3 \)

З) \( (x-1)(x-2)(x-3) = 0 \)

\( x-1 = 0 \) или \( x-2 = 0 \) или \( x-3 = 0 \)

\( x = 1 \) или \( x = 2 \) или \( x = 3 \)

И) \( (2x-1)(3x-5) = 0 \)

\( 2x-1 = 0 \) или \( 3x-5 = 0 \)

\( 2x = 1 \) или \( 3x = 5 \)

\( x = \frac{1}{2} \) или \( x = \frac{5}{3} \)

Й) \( x(2x-\frac{2}{1}) = 0 \)

\( x = 0 \) или \( 2x-2 = 0 \)

\( x = 0 \) или \( 2x = 2 \)

\( x = 0 \) или \( x = 1 \)

К) \( (3x-4,5)(\frac{2}{7}x-1) = 0 \)

\( 3x-4,5 = 0 \) или \( \frac{2}{7}x-1 = 0 \)

\( 3x = 4,5 \) или \( \frac{2}{7}x = 1 \)

\( x = \frac{4,5}{3} = 1,5 \) или \( x = \frac{7}{2} = 3,5 \)

Л) \( (2x-9,8)(9,8x-2) = 0 \)

\( 2x-9,8 = 0 \) или \( 9,8x-2 = 0 \)

\( 2x = 9,8 \) или \( 9,8x = 2 \)

\( x = \frac{9,8}{2} = 4,9 \) или \( x = \frac{2}{9,8} = \frac{20}{98} = \frac{10}{49} \)

М) \( x(2x-1)(3x-2) = 0 \)

\( x = 0 \) или \( 2x-1 = 0 \) или \( 3x-2 = 0 \)

\( x = 0 \) или \( 2x = 1 \) или \( 3x = 2 \)

\( x = 0 \) или \( x = \frac{1}{2} \) или \( x = \frac{2}{3} \)

Ответ: А) 3; Б) 8; В) 1; 77; Г) 25; 10; Д) \(\frac{1}{3}\); 9; Е) 0,78; \(\frac{2}{17}\); Ж) 0; 7; Ё) 0; 3; З) 1; 2; 3; И) \(\frac{1}{2}\); \(\frac{5}{3}\); Й) 0; 1; К) 1,5; 3,5; Л) 4,9; \(\frac{10}{49}\); М) 0; \(\frac{1}{2}\); \(\frac{2}{3}\).