27)(5a^2-3b^2)+(-(a^2-2ab-b^2)+(5a^2-2ab-3b^2))

Решение:

Упростим выражение, раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые.

1. Вынесем общий множитель \( 27 \) за скобки, если это возможно (в данном случае \( 27 \) стоит перед первой скобкой, и это отдельное число, а не множитель для всего выражения). Раскроем скобки, начиная с внутренних.
2. Сначала раскроем скобки \( -(a^2-2ab-b^2) \): \( -a^2 + 2ab + b^2 \).
3. Затем раскроем скобки \( (5a^2-2ab-3b^2) \): \( 5a^2 - 2ab - 3b^2 \).
4. Теперь сложим результаты из шагов 2 и 3: \( (-a^2 + 2ab + b^2) + (5a^2 - 2ab - 3b^2) \).
5. Приведём подобные слагаемые: \( (-a^2 + 5a^2) + (2ab - 2ab) + (b^2 - 3b^2) = 4a^2 - 2b^2 \).
6. Теперь подставим это обратно в исходное выражение, учитывая число \( 27 \) перед первой скобкой: \( 27(5a^2 - 3b^2) + (4a^2 - 2b^2) \).
7. Раскроем первую скобку: \( 27 × 5a^2 - 27 × 3b^2 = 135a^2 - 81b^2 \).
8. Теперь сложим результат с \( 4a^2 - 2b^2 \): \( (135a^2 - 81b^2) + (4a^2 - 2b^2) \).
9. Приведём подобные слагаемые: \( (135a^2 + 4a^2) + (-81b^2 - 2b^2) = 139a^2 - 83b^2 \).

Ответ: \( 139a^2 - 83b^2 \).