Решение:
- 1. безмянный — приставка без-; контригра — после иноязычной приставки на согласный пишем и; пединститут — сложное слово, пишем и.
- 2. несговорчивый — приставка не-; избить — после русской приставки на согласный пишем и, если корень начинается с з; бесшовный — приставка бес- перед глухим ш.
Ответ: безмянный, контригра, пединститут; несговорчивый, избить, бесшовный.