27^(1/2) * (3^(-1/4))^2 ; r)

Решение:

1. Упрощение первого множителя:

   27 можно представить как 3^3.

   Таким образом, 27^(1/2) становится (3^3)^(1/2). По свойству степеней (a^m)^n = a^(m*n), получаем 3^(3 * 1/2) = 3^(3/2).

2. Упрощение второго множителя:

   (3^(-1/4))^2. По свойству степеней (a^m)^n = a^(m*n), получаем 3^(-1/4 * 2) = 3^(-2/4) = 3^(-1/2).

3. Перемножение упрощенных множителей:

   Теперь у нас есть 3^(3/2) * 3^(-1/2). По свойству степеней a^m * a^n = a^(m+n), складываем показатели степеней:

   3/2 + (-1/2) = 3/2 - 1/2 = 2/2 = 1.

   Следовательно, результат равен 3^1 = 3.

4. Учет формата:

   В задании присутствуют символы '; r)', которые, вероятно, относятся к вариантам ответа или нумерации. Само вычисление дает числовой результат.

Ответ: 3