27 1/10 - 1 9/10^2

Решение:

1. Для начала, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 27 \frac{1}{10} = \frac{27 \times 10 + 1}{10} = \frac{271}{10} \)
   \( 1 \frac{9}{10} = \frac{1 \times 10 + 9}{10} = \frac{19}{10} \)
2. Возведём вторую дробь в квадрат:
   \( \left( \frac{19}{10} \right)^2 = \frac{19^2}{10^2} = \frac{361}{100} \)
3. Теперь выполним вычитание:
   \( \frac{271}{10} - \frac{361}{100} \)
4. Приведём дроби к общему знаменателю 100:
   \( \frac{271 \times 10}{10 \times 10} - \frac{361}{100} = \frac{2710}{100} - \frac{361}{100} \)
5. Выполним вычитание числителей:
   \( \frac{2710 - 361}{100} = \frac{2349}{100} \)
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   \( \frac{2349}{100} = 23 \frac{49}{100} \)

Ответ: \( 23 \frac{49}{100} \).