№2609 Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 60, средняя линия равна 25. Найдите боковую сторону трапеции.

1. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: $$m = \frac{a+b}{2}$$.
2. Периметр трапеции равен сумме всех сторон: $$P = a+b+2c$$, где $$c$$ - боковая сторона.
3. Так как средняя линия равна 25, то сумма оснований $$a+b = 2 \times 25 = 50$$.
4. Периметр равен 60, значит, $$50 + 2c = 60$$, откуда $$2c = 10$$, и $$c = 5$$.
Ответ: 5.