26 ∠AOB = 122°, ∠AOD = 19° ∠COB = 23°, ∠COD = ?

Решение:

В данном задании нам даны углы, связанные с общей вершиной O. Мы имеем информацию об углах \( \angle AOB \), \( \angle AOD \) и \( \angle COB \). Необходимо найти величину угла \( \angle COD \).

Из рисунка видно, что точки A, D, C, B расположены в таком порядке, что углы складываются.

Сначала найдем угол \( \angle AOC \). Он складывается из \( \angle AOD \) и \( \angle DOC \) (или \( \angle AOC = \angle AOB - \angle COB \)).

Мы знаем, что \( \angle AOB = 122^{\circ} \) и \( \angle COB = 23^{\circ} \).

Тогда \( \angle AOC = \angle AOB - \angle COB = 122^{\circ} - 23^{\circ} = 99^{\circ} \).

Также мы знаем, что \( \angle AOD = 19^{\circ} \).

Угол \( \angle AOC \) состоит из углов \( \angle AOD \) и \( \angle COD \).

Следовательно, \( \angle AOC = \angle AOD + \angle COD \).

Подставляем известные значения: \( 99^{\circ} = 19^{\circ} + \angle COD \).

Находим \( \angle COD \):

\( \angle COD = 99^{\circ} - 19^{\circ} = 80^{\circ} \).

Проверка:

\( \angle AOD + \angle COD + \angle COB = 19^{\circ} + 80^{\circ} + 23^{\circ} = 122^{\circ} \), что равно \( \angle AOB \).

Ответ: \( \angle COD = 80^{\circ} \).