256-цветное изображение пересохранили как 4-цветное. Во сколько раз будет меньше информационный объём нового изображения? В ответе запишите только число.

Решение:

Для определения, во сколько раз уменьшится информационный объём изображения, нужно найти отношение количества цветов в исходном изображении к количеству цветов в новом изображении.

Исходное изображение имеет 256 цветов. Новое изображение имеет 4 цвета.

Количество цветов в исходном изображении можно представить в виде степени двойки: \( 256 = 2^8 \).

Количество цветов в новом изображении также можно представить в виде степени двойки: \( 4 = 2^2 \).

Чтобы узнать, во сколько раз уменьшится информационный объём, нужно разделить количество бит на пиксель в исходном изображении на количество бит на пиксель в новом изображении. Количество бит на пиксель равно показателю степени двойки.

Количество бит на пиксель в исходном изображении: \( n_1 = 8 \) бит.

Количество бит на пиксель в новом изображении: \( n_2 = 2 \) бита.

Чтобы найти, во сколько раз уменьшится объём, нужно найти отношение \( \frac{n_1}{n_2} \):

\[ \frac{8 \text{ бит}}{2 \text{ бита}} = 4 \]

Таким образом, информационный объём нового изображения будет в 4 раза меньше.

Ответ: 4