251. Сравните с нулём значение выражения: а) $(-0,3)^{100}\cdot(-5)^4$; б) $-2^8\cdot(-3)^{11}$; в) $-(-4)^9\cdot6^{10}$; г) $(-0,8)^5+(-0,3)^7$; д) $-7^4+(-4)^5$; е) $(-1,2)^6-(-3)^{11}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 251. Сравните с нулём значение выражения: а) $(-0,3)^{100}\cdot(-5)^4$; б) $-2^8\cdot(-3)^{11}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

$(-0.3)^{100}>0$, так как степень чётная; $(-5)^4>0$. Поэтому произведение положительно: $(-0.3)^{100}\cdot(-5)^4>0$.
$-2^8<0$, а $(-3)^{11}<0$, так как степень нечётная. Произведение двух отрицательных чисел положительно: $-2^8\cdot(-3)^{11}>0$.
$(-4)^9<0$, поэтому $-(-4)^9>0$; также $6^{10}>0$. Следовательно, $-(-4)^9\cdot6^{10}>0$.
$(-0.8)^5<0$ и $(-0.3)^7<0$. Сумма отрицательных чисел отрицательна: $(-0.8)^5+(-0.3)^7<0$.
$-7^4<0$, а $(-4)^5<0$. Сумма отрицательных чисел отрицательна: $-7^4+(-4)^5<0$.
$(-1.2)^6>0$, а $(-3)^{11}<0$. Вычитание отрицательного числа превращается в сложение: $(-1.2)^6-(-3)^{11}=(-1.2)^6+3^{11}>0$. Поэтому $(-1.2)^6-(-3)^{11}>0$.

Ответ: а) > 0; б) > 0; в) > 0; г) < 0; д) < 0; е) > 0.

251. Сравните с нулём значение выражения: а) \((-0,3)^{100}\cdot(-5)^4\); б) \(-2^8\cdot(-3)^{11}\); в) \(-(-4)^9\cdot6^{10}\); г) \((-0,8)^5+(-0,3)^7\); д) \(-7^4+(-4)^5\); е) \((-1,2)^6-(-3)^{11}\).