25 x(x+2)=3

Решение:

Чтобы решить уравнение \( x(x+2)=3 \), раскроем скобки и приведём его к стандартному квадратному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \).

1. Раскроем скобки: \( x \cdot x + x \cdot 2 = 3 \)
2. Получаем: \( x^2 + 2x = 3 \)
3. Перенесём все члены уравнения в левую часть: \( x^2 + 2x - 3 = 0 \)
4. Теперь найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a=1 \), \( b=2 \), \( c=-3 \).
5. \( D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16 \)
6. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
7. Найдём корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

• \( x_1 = \frac{-2 + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)
• \( x_2 = \frac{-2 - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 4}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \)

Ответ: x₁ = 1, x₂ = -3.