25. Окружность пересекает трапецию ABCD в вершинах С и D и касается стороны АВ в точке К. Известно, что боковая сторона АВ данной трапеции перпендикулярна её основанию ВС, AD = 32, BC = 18. Найди расстояние от точки К до стороны CD.

Пусть O - центр окружности, R - её радиус.

Так как AB перпендикулярна BC и AD, то AB - высота трапеции. Пусть AB = h.

Поскольку окружность касается AB в точке K, то OK перпендикулярна AB. Следовательно, OK параллельна BC и AD.

Так как окружность проходит через C и D, то OC = OD = R.

Рассмотрим прямоугольную трапецию ABCD. Проведем высоту CH к основанию AD. Тогда HD = AD - BC = 32 - 18 = 14.

В прямоугольном треугольнике BCD, по теореме Пифагора, CD^2 = BC^2 + BD^2. (Недостаточно данных для решения)