25. Изобразите четыре прямые так, чтобы у них было шесть точек попарных пересечений.

Решение:

Для того чтобы четыре прямые имели шесть точек попарных пересечений, необходимо, чтобы никакие две прямые не были параллельны и никакие три прямые не пересекались в одной точке. В этом случае каждая прямая пересекает каждую из остальных трех прямых. Общее число точек пересечения равно числу сочетаний из 4 по 2, то есть \( C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \).

Ответ: На рисунке изображены четыре прямые, пересекающиеся в шести различных точках.