245. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и 36; б) 33 и 44; в) 378 и 441; г) 11 340 и 37 800.

а) Число 18 делит 36, поэтому \(\operatorname{НОД}(18,36)=18\), а \(\operatorname{НОК}(18,36)=36\).

б) \(33=3\cdot11\), \(44=4\cdot11\).

\(\operatorname{НОД}(33,44)=11\), \(\operatorname{НОК}(33,44)=3\cdot4\cdot11=132\).

в) \(441-378=63\), а \(378=63\cdot6\). Значит, \(\operatorname{НОД}(378,441)=63\).

\(\operatorname{НОК}(378,441)=\frac{378\cdot441}{63}=6\cdot441=2646\).

г) \(37\,800=11\,340\cdot3+3\,780\), \(11\,340=3\,780\cdot3\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(11\,340,37\,800)=3\,780\).

\(\operatorname{НОК}(11\,340,37\,800)=\frac{11\,340\cdot37\,800}{3\,780}=11\,340\cdot10=113\,400\).

Ответ: а) НОД 18, НОК 36; б) НОД 11, НОК 132; в) НОД 63, НОК 2646; г) НОД 3780, НОК 113400.