244. Выполните возведение в степень: а) 3⁴; б) (−2)⁵; в) 2,7²; г) (−1/6)²; д) (−0,2)⁴; е) (2 1/3)³; ж) (−1)²ⁿ; з) (−1)⁴ⁿ⁺³.

1. а) \(3^4=3\cdot3\cdot3\cdot3=81\).
2. б) \((-2)^5=-(2^5)=-32\), так как отрицательное число возводится в нечётную степень.
3. в) \(2{,}7^2=2{,}7\cdot2{,}7=7{,}29\).
4. г) \(\left(-\frac{1}{6}\right)^2=\frac{1}{36}\), так как квадрат отрицательного числа положителен.
5. д) \((-0{,}2)^4=0{,}2^4=0{,}0016\), так как степень чётная.
6. е) \(\left(2\frac{1}{3}\right)^3=\left(\frac{7}{3}\right)^3=\frac{343}{27}=12\frac{19}{27}\).
7. ж) Для целого \(n\) число \(2n\) чётное, поэтому \((-1)^{2n}=1\).
8. з) Для целого \(n\) показатель \(4n+3\) нечётный, поэтому \((-1)^{4n+3}=-1\).

Ответ: а) 81; б) −32; в) 7,29; г) 1/36; д) 0,0016; е) 12 19/27; ж) 1; з) −1.