24. Тело массой m₁ = 100 г скользит без трения по горизонтальной плоскости под действием груза массой m₂ = 300 г, связанного с телом нерастяжимой и невесомой нитью, перекинутой через неподвижный блок (рис. 225). С каким ускорением движется тело массой m₁?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведём массы в килограммы:
• \( m_1 = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг} \)
• \( m_2 = 300 \text{ г} = 0.3 \text{ кг} \)
2. Шаг 2: Запишем второй закон Ньютона для тела массой \( m_1 \) (движущегося по горизонтали). Силы, действующие на \( m_1 \): сила натяжения нити \( T \) (направлена вправо) и сила трения (отсутствует). Ускорение \( a \) направлено вправо.
• \( T = m_1 · a \)
3. Шаг 3: Запишем второй закон Ньютона для груза массой \( m_2 \) (падающего вертикально вниз). Силы, действующие на \( m_2 \): сила тяжести \( m_2 · g \) (направлена вниз) и сила натяжения нити \( T \) (направлена вверх). Ускорение \( a \) направлено вниз.
• \( m_2 · g - T = m_2 · a \)
4. Шаг 4: Подставим выражение для \( T \) из первого уравнения во второе.
• \( m_2 · g - (m_1 · a) = m_2 · a \)
5. Шаг 5: Выразим ускорение \( a \).
• \( m_2 · g = m_1 · a + m_2 · a \)
• \( m_2 · g = a · (m_1 + m_2) \)
• \( a = rac{m_2 · g}{m_1 + m_2} \)
6. Шаг 6: Подставим значения масс и ускорение свободного падения \( g ≈ 9.8 \) м/с².
• \( a = rac{0.3 \text{ кг} · 9.8 \text{ м/с}^2}{0.1 \text{ кг} + 0.3 \text{ кг}} \)
• \( a = rac{2.94 \text{ Н}}{0.4 \text{ кг}} \)
• \( a ≈ 7.35 \text{ м/с}^2 \)

Ответ: Тело массой \( m_1 \) движется с ускорением приблизительно 7.35 м/с².